בנם של גולדה זהבה וזכריה. נולד ביום ז' באדר תשכ"ד (19.2.1964) בקריית מלאכי. ילד שני במשפחה, אח לינון, יובל ורחל.
צבי, שכונה בחיבה צביקה או צביקי, גדל בקריית מלאכי. ילד חביב ואוהב אדם, לעיתים שובב, בעל קסם אישי, חיוך נעים ודיבור רגוע. בשתי שנות לימודיו הראשונות למד בבית ספר יסודי ביישוב.
כשהיה בן תשע עבר עם משפחתו לאלון שבות שבגוש עציון והחל את לימודיו בכיתה ג' בבית הספר היסודי "לדוגמא" ע"ש הרב עוזיאל. לאחר מכן המשיך לישיבה התיכונית "אור עציון". מוריו אמרו עליו שלמרות שובבותו אי אפשר שלא לאהוב אותו אהבת נפש. השקיע בלימודיו, גילה זיכרון מצוין ונטייה למתמטיקה והשיג תעודת בגרות מלאה.
בקלות עורר חיבה, בלט בין חבריו, ואלה תמיד הקיפו אותו – בני גילו וגם מבוגרים ממנו. לעיתים קרובות באו לבקרו, ויחד ישב עימם בחדרו או בחצר הבית.
היה לו כישרון מוזיקלי והוא ניגן בפסנתר. המורה לפסנתר סיפרה שצביקה אמנם העדיף לשחק בגולות בזמן השיעורים, אך הצליח לנגן את היצירות לאחר שהאזין להן. שירה הייתה חביבה עליו, ומאחר שהיטיב בה, נבחר לשיר לפני קהל רב באירוע חנוכה ביישוב. גם באומנות פלסטית הצטיין, ובשעות הפנאי פיסל ב"פימו" וצייר.
בשנת 1982 התגייס לצה"ל ושובץ בחטיבת "גולני" של חיל הרגלים. אחרי שירות כלוחם וכמפקד כיתה המשיך לקורס קצינים ונעשה קצין. פקודיו אהבו והעריכו אותו. היה להם הווי משותף ואווירה מגובשת שלא פגעו בסמכותו כמפקד, משום שידע להפריד בין החברות למקצועיות ולדרישות צה"ל.
לקראת סוף השירות הוצב באזור שכם. שם הכיר את ענת, והם היו לבני זוג.
בשנת 1986 השתחרר בדרגת סגן ולאחר מכן גר בירושלים. במשך כשבע שנים עבד במפעל דפוס בשכונת מאה שערים.
בשנת 1987 נישא לענת. חתונתם הייתה מיוחדת משום שכללה עירוב של עדות וחיבור שונה מהרגיל לדת. תחילה התגוררו באלון שבות סמוך לבית הוריו, ואחר כך גרו בירושלים בשכירות.
ביום 1.5.1994 התגייס למשטרת ישראל. את דרכו החל במשמר הגבול ביהודה ושומרון. צביקה אהב את השירות, הזדהה עם הארגון והאמין בחשיבות העשייה שלו.
בסוף שנות התשעים חלה בסוכרת נעורים. בעקבות זאת נאלץ לוותר על משימות שטח, ולכן עבר ממשמר הגבול למשטרה הכחולה. בתקופה זו העתיקה המשפחה את מגוריה לאפרת וכעבור שנתיים לגבעת זאב, סמוך לירושלים.
בגבעת זאב שירת כקצין אגף קהילה ומשמר אזרחי ולמעשה הקים בה את המשמר האזרחי המקומי. את המתנדבים ליווה בסיורים הליליים, והם התחברו אליו ואהבו אותו, עד כדי כך שהפכו לחבריו. כשאחד מפקודיו נהרג בתאונת דרכים במהלך סיור ליווה את משפחתו במסירות בהתמודדות עם האסון.
בהמשך השירות שירת במערך הסיור של המשטרה, ואחר כך הוצב במטה הארצי בירושלים בתפקיד קצין מדור ואמצעים באגף המבצעים, שם עסק בין השאר ברכש. ראש אגף המבצעים כתב: "צביקה היה קצין מוכשר, מקצועי, יסודי, שעשה את תפקידו תמיד בחיוך וענווה ... מלח הארץ, מקצוען בכל רמ"ח איבריו, חבר אמת, איש משפחה ואוהב אדם".
מדי בוקר, כשהגיע למשרדי המטה הארצי, נכנס לחדרו של רב המשטרה כדי ללמוד עימו יחד תורה, ורק לאחר מכן ניגש למשרדו להתחיל את יום העבודה.
שלוש בנות נולדו לצביקה ולרעייתו – מעין, מורן ולינוי, והוא אהב אותן מאוד, השקיע בהן כל זמן פנוי וחש חיבור חזק אליהן. כל אימת שנזקקו לסיוע, התייצב לעזור ודאג לפרטים הקטנים. בחופשות בילו יחד בנופש משפחות של המשטרה, בדרך כלל באילת.
בשנת 2003 התגרשו צביקה וענת. עם זאת, השניים שמרו על קשרי ידידות קרובים והמשיכו לחגוג יחד ימי הולדת וחגים ולסעוד יחד בארוחות שבת. הוא היה איש הסוד שלה, והם התייעצו זה עם זה בנוגע לבנותיהם. כדי להיות קרוב אליהן, שכר דירה במרחק שני רחובות מביתה של ענת.
כעבור שנה עברו הבנות עם אימן למודיעין, וצביקה עבר לגור במעלה אדומים. מאחר שרצה לארח את בנותיו בסופי השבוע בצורה מיטבית למד לבשל, וארוחות השבת עימו היו אירוע משפחתי משמעותי עבורן. במהלך הסעודות צחקו יחד, רקדו ושרו.
גם כשהתבגרו שמר עם בנותיו על קשר מיוחד. עם כל אחת מהן נסע לטיול לחו"ל לאחר שחרורן מצה"ל: עם מעין טס לאי היווני רודוס בשנת 2009, עם מורן טס לברלין ועם לינוי טס לכמה יעדים אחרים. בטיולים אלו הכיר חברים חדשים ושמר עימם על קשר לאורך זמן, כפי שעשה בציוני דרך רבים בחייו. בשבתות נפגש בחוף הים עם לינוי לרכיבה משותפת על אופנועו.
בשנת 2012 שובץ לתפקידו האחרון במשטרת ישראל – קצין מדור גופים ציבוריים בחטיבת האבטחה בתחנת מרחב מוריה בירושלים. בכל עשרים ואחת שנותיו בשירות הפגין יסודיות, מקצועיות וחדות מחשבה – תכונות שעמיתיו העריכו. רבים מהם הפכו לחבריו הטובים. בכיר במשרד התחבורה שעבד עימו בשיתוף פעולה כתב: "צביקה היה עמית אהוד ביותר אשר סייע בידינו בכל פנייה שלנו אליו. הוא התגלה כאדם מקצועי ואחראי אשר ניתן היה לסמוך עליו כי יבצע את עבודתו נאמנה על הצד הטוב ביותר, והיה לנו לעזר רב ... ואולם צביקה גם ניחן באישיות חברתית וכובשת באופן מיוחד, תמיד היה מגיע למשרדנו עם חיוך גדול, שואל ומתעניין בשלום כולם ומשרה אווירה אופטימית ומלאת חיים בין עובדי המשרד".
צביקה אהב לבלות עם חבריו הטובים. ליאת, ידידתו, סיפרה על סבלנותו הרבה אליה, איך תמיד ידע לומר את הדבר הנכון, לשמח אותה ברגעים עצובים, לשחרר ממנה לחץ ולהראות לה את הדברים בצורה מאוזנת ופרופורציונלית.
במרוצת השנים סיים תואר ראשון במנהל עסקים ולמד את תחום הרכיבה הטיפולית על סוסים. שאיפתו הייתה לעסוק בכך כשיפרוש לגמלאות.
הייתה לו אהבה גדולה לאופנועים, ומדי שבת רכב ברחבי הארץ עם חברים, חלקם עמיתיו למשטרה. אלירן, אחד מהם, כתב: "אהבתי לקבל ממך הדרכה ולהיות הזנב שלך ברכיבה, כי תמיד אמרת לי, 'סע אחריי, ואיך שאני רוכב – כך תרכב'".
ערכי משפחה, כיבוד אב ואם ולכידות משפחתית היו נר לרגליו, והוא הנחיל אותם לבנותיו. בין היתר הקפיד שהן יתקשרו להוריו – סבם וסבתם – לקראת כניסת השבת לאחל להם שבת שלום. כן דאג לשמור על קשר הדוק עם אֶחיו ולחבר ביניהם.
אהבתו למשפחתו לא ידעה גבולות וכללה ביקורים וטלפונים גם לדודים ובני דודים רחוקים. את האחים שלו ביקר ככל שיכל ותמיד הביא איתו משהו. כאשר היה מגיע עם האופנוע, היה אטרקציה לאחיינים שלו שהיו מבקשים ממנו להרכיב אותם, כמובן תמיד עם קסדה. כשהגיע ביום שישי היה ניגש כמו בן בית למטבח, מרים את מכסי הסירים, מריח וטועם את תבשילי השבת תוך שהוא מתענג עליהם.
סיפרה אחותו הקטנה: "צבי היה אחי האהוב. תמיד דאג לי ולמשפחתי. בכל יום שישי היה מתקשר לפני שבת כדי לאחל שבת שלום, ושואל אותי 'רחלי שמת הכול על הפלטה? לא שכחת כלום?' תמיד לפני שהלך היה אומר לילדים 'תשמחו את אבא ואימא'".
פעם בשנה טס לחופשה בתאילנד, ומשם הקפיד לשלוח גלויות לבנותיו. בכל שהיותיו בחו"ל הקפיד על קידוש בערבי שבת עם מי שטייל איתו. כן נהג לתעד ביומנים את חוויותיו, כמו גם בדיחות שאהב.
צביקה, אדם מלא שמחת חיים ואופטימיות, ניחן בחוש הומור, ברגישות וביכולת ליצור קשרים מיידיים ולהתחבב על כולם כאילו הכירם זמן רב. בטבעיות חיבר בין צעירים למבוגרים כאילו אין פער גילים ווידא שכולם ירגישו שווים זה לזה. השלווה, הרוגע וחוכמת החיים שלו הקרינו על סובביו נינוחות נעימה.
תמיד דאג לסובבים אותו, עשה מעשי חסד, עזר לזולת ונתן מעצמו. למשל, לעיתים קרובות תרם לעמותת "זכרון מנחם" לתמיכה בילדים חולי סרטן ובני משפחותיהם, יצא כמתנדב מטעם העמותה ליום כיף עבור ילדים חולים, וסייע לשכנה ערירית שגרה בשכנות אליו במעלה אדומים. כל אימת שראה אדם עצוב, תיארו אוהביו, התעורר בו דחף לשפר את מצב רוחו.
בתחילת קיץ 2015 היה לסב. בברית המילה של נכדו הבכור שימש כסנדק, התרגש ושמח עד מאוד. לרגל המאורע קנה טלית חדשה וטבל במקווה. אימו תיארה את הבעת פניו המאושרת בזמן הטקס כבלתי נשכחת.
שבועיים לאחר מכן טס לטיול אופנועים ברחבי אירופה. עם שובו מהטיול, כשרכב על אופנועו בכביש מעלה אדומים–ירושלים בדרכו לתחנת המשטרה שבה שירת, נקלע לתאונת דרכים קטלנית. הצוות הרפואי נאלץ לקבוע את מותו במקום.
רב-פקד צבי (צביקי) אלרואי נפל בעת מילוי תפקידו ביום י"ג בתמוז תשע"ה (30.6.2015). בן חמישים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בחלקה המשטרתית בבית העלמין הצבאי הר הרצל בירושלים. הותיר שלוש בנות, נכד, הורים, שני אחים ואחות.
על מצבתו חקקו אוהביו: "את התקווה האמיתית שבחיינו שואבים אנו ממך".
כתבו בני המשפחה: "אחינו תמיד אמר לנו: קוראים לי צבי, ראשי תיבות 'צדיק באמונתו יחיה'. יהי רצון שתהיה מליץ יושר בעד כל המשפחה, ונזכה לגאולה שלמה בחסד וברחמים רבים".
חברתו ליאת כתבה: "היה לי חבר נפש אחד יחיד ומיוחד, היה ואיננו כבר ... צביקה אהוב ליבי, הפער הדרמטי בין האופן שבו ניהלת את חייך בשמחה, באהבה, בבילויים ותמיד תמיד בחיוכים לבין מותך הפתאומי והאכזרי לא מאפשרים לעכל את הבשורה ... השארת חלל עצום, הלב קרוע לגזרים".
עמיתו אלירן כתב: "זכיתי להכיר אותך קודם כול כמפקד ויותר מכך כחבר נאמן, מסור, בעל לב רחב עם נתינה אין סופית. שידרנו על אותו גל, ותמיד זה עבד כמו שעון שוויצרי ... צביקה היקר, אהבתי אותך כאח, אהבתי לעבוד איתך ובמיוחד לטייל איתך ... היית לי מושא להערצה, וכך תישאר חקוק בליבי ובנפשי".
שלוש בנותיו התגייסו למשטרת ישראל בעקבותיו. שלושתן קעקעו על עורן את המילים "אוהב, אבא" בכתב ידו. בעקבות נפילתו הבינו לא מעט ממכריו שעליהם למצות את החיים. למשל אחיו הבכור ינון למד ליצנות רפואית והחל להרבות בטיולים.
אגף המבצעים במשטרה, שבו שירת במשך שתים-עשרה שנה, הוציא לאור אלבום המאגד תמונות מחייו והספדים לזכרו.
צביקה מונצח בתחנת משטרת מרחב מוריה שבה שירת, באתר ההנצחה לחללי משטרת ישראל במכללת המשטרה בבית שמש ובאנדרטה לזכר הנופלים במערכות ישראל בני מעלה אדומים.